Калижанова, А.У. Системный анализ Учебное пособие

89 (8.10) Однако даже это простое выражение теория не рассматривает в общем случае, путем решения уравнений (8.4) и (8.3), а сводит задачу к рассмотрению совокупности типовых X(p) и W(p). Типовые воздействия на САУ во времени t: а) единичное ступенчатое воздействие; б) единичное импульсное воздействие или дельта-функция: (8.11) в) гармоническое воздействие: (8.12) где — амплитуда сигнал; — круговая частота, рад/с; T — период сигнала, с; г) линейное воздействие: (8.13) где . Все четыре типовых воздействия носят регулярный (детерминированный) характер, т. е. описываются математической функцией во времени. Однако сигналы могут быть и нерегулярными (случайными), тогда для их описания используются средства математической статистики. Любая САУ может находится в статическом режиме, когда и в динамическом режиме, когда . Динамический режим может быть неустановившимся (переходным), сразу после изменения характера и установившимся, когда изменяется по тому же закону, что и Обычно входные воздействия сводятся к типовым, в частности, к гармоническим, путем разложения любой периодической функции с периодом T удовлетворяющей условиям Дирихле (конечное число разрывов на интервале периода T), в бесконечный сходящийся тригонометрический ряд Фурье: (8.14)