Калижанова, А.У. Системный анализ Учебное пособие

88 (8.7) где , — коэффициенты уравнения. Преобразованием Лапласа заменяют дифференциальное уравнение (8.7) на алгебраическое: (8.8) или D(p)Y(p)=K(p)X(p), где D(p) — собственный оператор; K(p) — входной оператор. Тогда функцию САУ, равную y(t)/x(t) можно заменить на передаточную функцию: (8.9) Функция (8.9) и функциональная структура САУ стационарны. Их устойчивость определяется дополнительными методами теории устойчивости, в результате чего на систему накладываются дополнительные условия. Таким образом, прежде чем начать анализ функционирования САУ, мы вынуждены были провести ее общий системный анализ в соответствии с общим алгоритмом и теорией автоматического управления. При этом на САУ наложен ряд ограничений: - замена взаимных внешних отношений системы на однонаправленные входные и выходные сигналы; - выделение в САУ объекта управления и управляющего устройства; - использование заданной извне уставки функционала по отношению к управляемой величине; - ограничение внешних возмущающих воздействий; - линейность внешних (задающего и возмущающего) воздействий; - разделение САУ по типам на беспоисковые, поисковые, экстремальные, адаптивные; - направленность передачи воздействий; - применимость обыкновенных дифференциальных уравнений; - сосредоточенность параметров; - разбиение системы на цепи элементов однонаправленного преобразования входного сигнала в выходной; -применимость линейных дифференциальных уравнений; - применимость преобразований Лапласа. III этап. Функционирование САУ. В простейшем случае функционирование САУ описывается выражением: