Калижанова, А.У. Системный анализ Учебное пособие

84 Принцип Б17. Иерархичность естественных живых и искусственных систем и условная вероятность их возникновения и синтеза взаимосвязаны. Принцип Б18. Устойчивость и оптимальность системы, при изоморфности ее отображения, состояния тождественные. Принцип Б19. Возникновение и синтез системы предполагают определение ее границ и отделение от внешней среды. При построении общего алгоритма ВСС, являющегося продолжением общего алгоритма системного анализа и общего алгоритма статического анализа, в дополнение к ОТС и методологии системного анализа, используются теория и специфические принципы ВСС. Общий алгоритм ВСС рассматривается как обобщающий макет методик исследования возникновения и синтеза систем. 8 Анализ функционирования систем 8.1. Теория функционирования систем Теория функционирования систем (теория ФС) является развитием теории ОТС применительно к стадии функционирования (рисунок 8.1). Предметом исследования теории ФС являются системы, устойчиво и стационарно функционирующие на отрезке [t H , t K ], т. е. после возникновения и синтеза и до начала деградации. Функция системы определена (8.1) как импликация между предыдущим <s i , r G >t i и последующим <s i , r G >t i+1 , состояниями системы: F~( ) (8.1) где <s i > — отображение системы в подпространстве S i системообразующих свойств ; — отображение системы в подпространстве размещения R; <s i , r G >t i — внутренняя функциональная структура системы в момент времени , . Как мы уже отмечали, стадия функционирования системы (собственно существования системы) отличается стационарностью и устойчивостью ее функции. Под стационарностью функции мы будем понимать независимость целостной реакции системы (8.1) от распределения ее внешних отношений (1.15) во времени. Под устойчивостью функции мы будем понимать способность системы возвращаться в исходное состояние равновесия (восстановление во внутренней функциональной структуре (8.1) наиболее устойчивого, оптимального состояния) после прекращения внешних воздействий, выведших систему из состояния равновесия. «...Требование устойчивости во времени создает ту определенность, без которой нельзя, по- видимому, определить понятие системы» [32].