Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

6 .5 . Автом атизированная си стема управления 185 В ностей Pj различных вариантов обстановки на соответствующие зна- І ч е н и я выигрышей ау. Пусть для нашего примера вероятности знания обстановки равны: р х = 0,5; р2- 0,3; р3= 0,2. Значения а( Р ,) опреде- I дим, используя табл. 6 . 2 : а (Р,) = 0,25 • 0,5 + 0,35 ■0,3 + 0,4 ■0,2 = 0,31; а( Р2) = 0,7 ■0,5 + 0,2 • 0,3 + 0,3 • 0,2 = 0,47; а(Р3) = 0,35 • 0,5 + 0,85 •0,3 + 0,2 •0,2 = 0,47; я(Р4) = 0,8 • 0,5 -+-0,1 0,3 + 0,35 •0,2 = 0,5. Решение Р 4 является оптимальным, так как max а(Р4). Отметим, что оптимальным может считаться также решение, при г котором будет min а(Р,), если aу представляет собой не выигрыш, а затраты предприятия. Вариант 2 Выбор решения, когда вероятности возможных вариантов обста- I новки неизвестны, но есть сведения об их относительных значениях. I Если считать, что вероятности р, примерно равны, то выбор решения К можно осуществлять по методике первого варианта. В другом слу- I чае pt могут устанавливаться методом экспертных оценок. Вариант 3 Выбор решения, когда вероятности возможных вариантов обста- ■ новки абсолютно неизвестны. В этом случае возможны три линии по- Е ведения при выборе решения. В основе первой линии поведения лежит принцип «рассчитывай на К худшее». Оптимальным является решение, для которого выигрыш а,у= max I из минимальных при различных 0 ;. Из табл. 6.2 имеем: в строке Pj | min a n = 0,25; в строке Р 2 m ina 22 = 0,2; в строке Р 3 m in a 33 = 0,2; [ в строке Р 4 m ina 42 = 0 ,l. Следовательно, Р, = Ропт, так как ап = [ = 0,25 = max. Вторая линия поведения позволяет избежать большого риска в лю- I бых условиях. Здесь оптимальным будет решение, при котором мак- I симальный риск для различных Оу окажется минимальным. Из табл. 6.3 видно, что таким решением будет Р3= Ропт, так как для него [ кп = 0,45 = min (для Р, к и - 0,55; для Р 2 А :22 = 0,65; для Р 4 &42 = 0,75). В третьей линии поведения решение выбирается между расчетом I на худшее и на лучшее. Оптимальным считается решение, при кото­