При восьми возможных измеряемых уровнях потребуется задать три вопроса, при 16 — четыре вопроса и т. д. В общем случае число ответов составит т = 2Г, где г — число вопросов. Рассмотрим измерительный прибор, имеющий две шкалы: гру бую и точную. Цена деления точной шкалы уменьшена по сравне нию с грубой. Значение измеренной величины определяется суммой показаний обеих шкал. Примером такого измерительного прибора является микрометр, схематично изображенный на рис. 23.5. На его поворотной головке насечено 50 делений (точечная шкала). При числах 13 на шпинделе (грубая шкала) и 0,27 на поворотной голов ке измеряемая величина составит 13,27 мм. В этом случае количе ства информации также должны суммироваться и количество Низм измеренной информации равно: Н„=И1+Н2. (23.4) Так как каждому делению грубой шкалы с числом делений соот ветствует тточ делений точной шкалы, то общее число делений обе их шкал — шИЗм, т. е. число возможных различимых уровней двух шкального измерительного прибора составит: Л^изм тг тизм (23.5) Из приведенных соотношений следуют два общих условия, кото рым должны удовлетворить математические выражения для опре деления количества информации: 1) согласно выражению (23.4) количества информации, получа емые в отдельных опытах, всегда суммируют; 2) при наступлении известного события, вероятность которого pv = 1, информация оказывается нулевой, т. е. Hpv = 1. Рис. 23.5. Микрометр Так как т = 2Г, где г = Н, выражение (23.4) можно представить в логарифмическом виде: Низм = Нг+Н2 = lg2m4> + lg2mTO4 = Ig/m^m^) = = 1§2тизм (бит), (23.6) т. e. выполняется первое из условий. Логарифмическая мера информации определяется выбором ос нования логарифмов а. При а = 2 она называется двоичной едини363
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==