рье, доказать соотношение h{t —nT)h(t — mT)dt — О, если т ф п. 1.9. Линейные фильтры В данном параграфе будут рассмотрены основы теории линейной фильтрации. Созданию фильтров, обладающих нужными свойствами, посвящена специальная литература, и эти вопросы выходят за пределы данного пособия. Здесь будут даны основные определения и указаны приемы работы с функциями из модуля scipy, предназначенными для фильтрации цифровых сигналов. 1.9.1. Основные определения и обозначения Ранее было доказано, что преобразование Фурье от свертки двух последовательностей равно произведению преобразований Фурье от компонентов свертки. Напомним эти формулы. Пусть х[п] исходный сигнал, a h[n\ — некоторая последовательность. Положим у[п] = аг[п] * /г[п], тогда, переходя к преобразованиям Фурье, получим Y(w) = X(w)H{w) . (1.33) Формула (1.33) является основой теории линейной фильтрации. Она интерпретируется следующим образом. Для каждого значения wq спектр исходног о сигнала X (wq) заменяется новым значением X (wq)H(wo)- Таким образом появляется возможность усиливать или ослаблять отдельные частоты в исходном сигнале. Последовательность /i[n] называется функцией отклика фильтра. Она возникает на выходе фильтра, когда на его вход подается бесконечный сигнал вида
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==