Белов, А.В. Микроконтроллеры AVR: от азов программирования до создания практических устройств

22 Микроконтроллеры AVR от азов программирования... Арифметическая операция умножения Умножение в двоичной системе также делается столбиком. Но в дво ­ ичной системе есть одна особенность, которая сильно облегчает задачу. Очевидно, что любое число, умноженное на ноль, дает в результате ноль. А число, умноженное на единицу, дает в результате само себя. Вот при ­ мер умножения столбиком двух двоичных чисел: 10011001110 Х 10 11 10011001110 + 10011001110 10011001110 11010011011010 Как легко убедиться из примера, умножение в двоичной системе исчисления сводится к сложению одного и того же числа (множимого), сдвинутого относительно самого себя. Как видите, при работе с двоич ­ ными числами даже умножать не приходится. Достаточно уметь сдвигать разряды числа и складывать числа между собой. Это важно при построе ­ нии вычислительных устройств. Простейшие микропроцессоры в составе своих команд не имеют команды умножения. Однако любой микропроцессор имеет команды сдвига и сложения. Одну команду умножения всегда можно заменить небольшим набором команд сложения и сдвига. Точно так же команду деления легко заменить сдвигом и вычитанием. 1.3. Электронные цифры Представление чисел на ПК Изобретение двоичной системы исчисления дало возможность нау ­ чить компьютер работать с числами. Теперь настало время узнать, каким образом это делается. Посмотрим, как числа представляются в компью ­ тере. Во всех современных вычислительных системах это делается сле ­ дующим образом. Представим себе некий узел вычислительной системы. Допустим, он должен передавать на последующие узлы числа в электрон ­ ном виде. Для этой цели такой узел имеет группу выходов (обычно их количество равно или кратно восьми). Обозначим эти выходы, как это принято в вычислительных системах, DO, DI, D2, D3, D4, D5, D6 и D7 (см. рис. 1.2). Эти выходы подключа ­ ются к соответствующим входам последующего узла, как показано на рис. 1.3. Для передачи числа используется вся группа выходов одновре ­ менно. Передаваемое число представляется в двоичной системе исчисле ­ ния. Каждый из выходов передает один разряд двоичного числа и может находиться в одном из двух состояний: