Белов, А.В. Микроконтроллеры AVR: от азов программирования до создания практических устройств

Шаг 1. Учимся основам цифровой техники 17 Восьмиричная система исчисления А если бы природа распорядилась так, что у человека было бы не по пять, а по четыре пальца на каждой руке? Тогда бы цифр было восемь. И мы сейчас, наверное, использовали бы восьмиричную систему исчисле ­ ния! Такая система действительно существует. И как же она выглядит? Ну, во-первых, она имеет только восемь цифр. Для удобства используются первые восемь знаков десятичной системы: 0, 1, 2, 3,4, 5, 6 и 7. Попробуем представить, как нужно записывать числа в восьмиричной системе, при условии, что правила составления числа из отдельных цифр будут такими же, как в известной нам десятичной системе. Числа от нуля до семи мы, как и в десятичной системе, будем запи ­ сывать при помощи одной цифры. В данном случае числа, записанные в десятичной и восьмиричной системах, ничем не будут отличаться. Далее в десятичной системе идет число восемь. Цифры 8 в восьмиричной системе нет! Поэтому мы поступим в строгом соответствии с описанными выше правилами. Мы добавим новый разряд, который будет равен у нас еди ­ нице. Младший же разряд будет равен нулю. При этом число 8 в восьми ­ ричной системе исчисления будет выглядеть как 10. Для того, чтобы не путаться, при записи чисел в разных системах исчисления в математике принято помечать каждое число специальной меткой, показывающей, в какой системе исчисления оно записано. Пример. Число восемь в десятичной системе записывается так — 8 tg . А то же число в восьмиричной системе записывается следующим образом — 10g. Рассмотрим несколько примеров записи числа в двух разных системах исчисления: 1 1§> 1010 1 2 8 , 11 io 1 ^8* И так далее. После числа 17 8 в восьмиричной системе следующее число 20 8 . Эти два числа в десятичной системе равны: 17 8 = 15 10 , 20 8 = 16 10 . Аналогичным образом, в полном соответствии с описанными выше правилами, запи ­ сываются и остальные числа в восьмиричной системе. После перепол ­ нения второго разряда появляется третий (после 77 8 идет 100 8 ). После третьего — четвертый, и так далее. Пример. Так записываются числа в двух разных системах исчисления: 32, 0 = 40 g , 131, 0 = 203 g , 42, 0 = 52 g , 1254, 0 = 2346 8 , 348, 0 = 534 8 и т. д.