Калижанова, А.У. Системный анализ Учебное пособие

97 использовать многозначную и модальную логику, чтобы не загромождать изложение. Внутренняя функциональная структура , по аналогии с (9.1), определяется как (9.5) Отметим, что «нефункция» означает отсутствие свойства F у материального объекта N, занимающего часть реального пространства r в границах G. Вероятностные схемы деградации и распада системы обратны вероятностным схемам возникновения системы (рисунок 24), а вероятностные переходы вычисляются аналогично с учетом или без учета условных вероятностей. Аналогично состояние у системы S в терминах теории устойчивости находится в зоне неустойчивости, а в терминах математического программирования — в неоптимальной зоне. Анализируя зависимости (9.4), (9.5), можно видеть, что к ДРС ведет как нарушение структуры внешних отношений, так и нарушение внутренней функциональной структуры. Частный случай. В классической теории динамических систем для анализа нарушений внутренней функциональной структуры (устойчивости) используются вместо линейных дифференциальных уравнений нелинейные уравнения со связями типа s i1 s i2 , s i1 s i2 , (ds i1 /dt)(ds i2 /dt) и т. п., где s ij -- характеристики системы. 9.2 Примеры анализа деградации и распада систем У различных видов систем (естественных неживых, живых и искусственных) процесс деградации и распада имеет существенные различия. Поэтому рассмотрим Примеры по каждому виду систем. Пример 1. Естественная неживая система — Солнечная система. Объект-носитель: Солнце, планеты. Системообразующие свойства: гравитационные, кинематические и динамические, проявляемые приближенно в зависимостях: (9.6) где F -- сила притяжения двух масс и ; -- гравитационная постоянная; r --расстояние между массами; -- угол азимута;