Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

6 .5 . Автоматизированная си стем а упр а вл ени я 183 альных условиях, о влиянии рыночных колебаний спроса и предло­ жения на данный вид продукции. В таких случаях применяются методы исследования операций, из которых наиболее распространенным является метод, использующий теорию статистических решений [9]. Эта теория служит для выработ­ ки рекомендаций по рациональному управлению при неполной ин­ формации, обусловленной объективными причинами. В общем виде задача формулируется так: имеется т возможных решений (стратегий поведения) Р,, Р2, ..., Рт . Об условиях обстановки (среды) можно сделать п предположений (стратегии природы) О,, 0 2, ..., 0„. Показателем эффективности того или иного решения является выигрыш ау, соответствующий паре Р ,—Oj (например, прибыль). На основании значений atj находят наи­ более выгодную стратегию Р (линию поведения). Значения atJ опреде­ ляются методом экспертных оценок и сводятся в таблицу. Таблица 6.1. Значения эффективности решений для различных Р,—0 2 р, av II О, 02 о„ Pi «11 « 1 2 «1* р2 «21 « 2 2 « 2 « рт «ml «m 2 а тп 1 В теории статистических решений помимо показателя эффектив­ ности atJ, для оценки качества решения дополнительно используется показатель риска ку, показывающий, насколько полно реализуется наибольшая эффективность Р,(Оу) с учетом риска. Показатель рис­ ка —это разность между эффективностью решения Р при полной ин­ формации о ситуации О и эффективностью Р при неопределенных данных об обстановке. Рассмотрим пример использования теории статистических решений. При переходе предприятия на новые виды продукции возможны 4 решения: Р,, Р2, Р3, Р4, которые зависят от соответствующей обста­ новки: О], 0 2, 0 3. Значения эффективности решений приведены в табл. 6.2. Из табл. 6.2 видно, что для обстановки О, эффективность реше­ ния Pj минимальна (ап = 0,25). Это соответствует отсутствию досто- I