Зарипова, Э.Р. Дискретная математика Часть II. Математическая логика

80 Б) Склеивание: xy xy x   . Доказательство.   1 xy x y x y y x x       . В) Обобщенное склеивание: xz yz xy xz yz     . Доказательство. Видим, что переменная z меняется на z . Эти два элемента, содержащие z и z останутся в конце упрощений. Последний элемент расписываем   1 xy xy xy z z xyz xyz       . Получаем: xz yz xyz xyz    и группируем далее по отношению к переменной z :         1 1 1 1 xz xyz yz xyz xz y yz x xz yz xz yz               Г) Расщепление: x xy x y    Доказательство. Для x xy  первый элемент распишем, xy x y xy   , ищем элемент, который отличается от каждого другого элемента отрицанием одной переменной. В нашем случае это первый элемент последнего выражения. Повторяем его два раза и применяем к двум другим элементам         1 1 xy xy xy xy x y y y x x x y x y              Задание 2. Упростить выражения: А)    x y z x y z     ; Б)   xy x y   ; В)   x x y   ; Г)     x y z x y     ;