Зарипова, Э.Р. Дискретная математика Часть II. Математическая логика

78 4)         1 2 3 4 , 1011 , , 1001 f x x g x x   ,     1 2 3 4 , , h f x x g x x   Задание 2. Пусть 1  - число, двоичное представление которого есть   1 2 , x x , а 2  - число, двоичное представление которого есть   3 4 , x x . Пусть   1 2 3 4 , , , f x x x x есть старший разряд двоичного представления числа 1 2    . Построить таблицу функции f . Замечание: старшим разрядом является первая цифра в разности 1 2    . Задание 3. Функция   1 2 3 , , f x x x определяется следующим образом: она равна 1 либо при 1 1 x  , либо если переменные 2 x и 3 x принимают разные значения, а значение переменной 1 x меньше значения переменной 3 x ; во всех остальных случаях она равна 0 . Построить таблицу истинности для функции f . Задание 4. Функция   1 2 3 4 , , , f x x x x определяется следующим образом: она равна 0 , только на тех наборах   1 2 3 4 , , ,       , для которых выполнено алгебраическое неравенство 1 2 3 4 2        . Построить таблицу функции f . Задание 5. Определить существенные и фиктивные переменные для функций. Для доказательства существенности переменной, приведите хотя бы одно неравенство, а для доказательства