Зарипова, Э.Р. Дискретная математика Часть II. Математическая логика

74 Найти: I np G , A np G , проверить функциональность соответствия. Найти образы и прообразы. Проверить сюрьективность и взаимно-однозначность соответствия. А)       1 2, , 3, G a a  Б)         2 2, , 2, , 3, G a b a  В)         3 1, , 2, , 3, G b a a  Задание 2. Проверить, является ли соответствие взаимно- однозначным.   1, 2 I  ,   , , A a b c  А)         1 1, , 2, , 2, G b a b  Б)         2 1, , 2, , 2, G a b c  Задание 3. Рассмотрим квадрат и его повороты вокруг центра (против часовой стрелки, переводящие вершины в вершины) . Таких поворотов существует бесконечное множество, 0 , 2  ,  , 3 2  , 2  , и т.д., но они задают всего 4 различных отображения множества вершин в себя: 0   , 2    ,    и 3 2    . Рис. 1. Схема поворотов квадрата.