Зарипова, Э.Р. Дискретная математика Часть II. Математическая логика

3 I. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Тема 1. Введение в алгебру логики 1. Историческая справка. Прямое произведение множеств. Соответствия и функции. Алгебры Историческая справка Свое название алгебра логики (или булева алгебра) получила в честь английского математика Джорджа Буля (его фотографию читатель найдет на обложке этой книги), внесшего большой вклад в развитие двоичной системы исчисления и ее приложения к логике. Одним из первых заинтересовался двоичной системой гениальный немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе «Искусство составления комбинаций» он заложил основы общего метода, который позволяет свести мысли человека к совершенно точным формальным высказываниям. Таким образом, открылась возможность перевести логику из словесного царства в царство математики. Если у Лейбница и возникла мысль, что двоичная система может стать универсальным логическим языком, но он ее не высказал вслух. Лишь спустя более ста лет после смерти Лейбница (1716) английский математик-самоучка Джордж Буль энергично принялся за поиски такого универсального языка. Дж. Буль был родом из бедной рабочей семьи, жившей в промышленном городе Линкольне в восточной Англии. Он, конечно, не мог получить солидное образование, но ему помогли его ум, решимость и целеустремленность. Уже в 12 лет он изучил латинский язык, а через два года и греческий. А затем добавил к своей коллекции языков французский, немецкий и итальянский.