Калижанова, А.У. Системный анализ Учебное пособие

69 значения требуемого параметра системы, истинны. Но в случае (а) система возникает из неорганизованной материи (пример: все естественные неживые системы); в случае (б) система возникает частично из неорганизованной материи, а частично — из уже организованной в форме других систем (пример: все естественные живые системы); в случае (в) система возникает из уже организованной материи в форме других систем (пример: все искусственные системы). Теперь, если в вероятностных схемах заменить f F на P F , на , а реальным объектам приписать наборы постоянных параметров (а 1 ... а n ), то аналогично определяется вероятность возникновения системы: (а) P F — произведение безусловных вероятностей независимых событий; (б) P F — произведение безусловных вероятностей независимых событий и условных вероятностей зависимых событий, где условия — параметры (а 1 ... а n ); (в) P F — произведение условных вероятностей зависимых событий. В теории эволюции Ч. Дарвина вероятностные переходы — это механизм самоорганизации живых систем в форме естественного отбора. «...Сейчас этот механизм все чаще понимается как универсальный, действующий также и на добиологическом и на постбиологическом (т. е. социальном) уровнях развития материи» [28]. Таким образом, любая живая система имеет вероятность возникновения, сравнимую с 1, только потому, что эта вероятность в основном условная, по отношению к биосфере. Аналогично, вероятность синтеза человеком искусственной системы имеет порядок 1 только потому, что это вероятность условная, по отношению к цивилизации [111]. Сами же вероятности возникновения как биосферы, так и цивилизации очень малы, соответственно, малы и полные вероятности возникновения как живых, так и искусственных систем. Функция системы F, в соответствии с (6.16), определяется характеристиками своих системообразующих свойств s ij : F=F(s ij ). (7.10) Характеристики s ij , как мы уже установили, носят случайный характер, а их значения s ijk образуют полную систему несовместимых событий. Соответственно, функция F является случайной функцией, и к ее изучению можно привлекать теорию случайных функций [30]. Случайной функцией будем называть функцию, которая в результате возникновения и синтеза системы может принять тот или иной конкретный вид (внутреннюю функциональную структуру). Конкретный вид случайной функции назовем ее реализацией. Случайная функция характеризуется математическим ожиданием M[F], дисперсией D[F] и другими характеристиками. Математическое ожидание функции системы — это ее наиболее устойчивое оптимальное выражение. Дисперсия функции системы — это