Калижанова, А.У. Системный анализ Учебное пособие

67 то F можно рассматривать как порождение R в границах G: (7.3) Рассматривая в (7.1) все значения характеристик , как элементарные высказывания, истинные (1) или ложные (0), мы можем факт существования системы с функцией F оценить функцией алгебры логики f F : (7.4) определяемой истинностной таблицей и подчиняющейся аксиомам алгебры логики. В функциональном подпространстве F i истинностная функция f F отображается как одна из характеристик со значениями =0 или 1. Функция f F может быть представлена, как показано в (7.2), (7.3), в конъюнктивной и дизъюнктивной нормальной форме: (7.5) где  - конъюнкция по всем элементам;  - дизъюнкция по всем элементам. Назовем элементы событиями и зададим вероятностную меру (или просто вероятность) функции системы — P F ( ), удовлетворяющую аксиомам определения 14. События являются элементарными для каждого s ij и образуют полную систему несовместимых событий (7.6) т. е. каждая характеристика s может принимать лишь одно значение из n возможных. Тогда вероятность порождения функции системы (7.1) определяется по отношению к независимым характеристикам : (7.7) где P( ) — вероятность элементарного события. Если какое-либо значение а характеристик системы фиксировано и вероятность этого события , тогда может быть вычислена условная вероятность события относительно события а: (7.8)