Калижанова, А.У. Системный анализ Учебное пособие

40 Таким образом, мы получили в ДНФ и КНФ структуру <S, B, V, T>, порождающую функцию системы. Контрольные задания и вопросы. 1. Последовательно дайте определения: теории (т.), аксиоматической т., дедуктивной т., формальной т., неформальной т., общей теории систем. 2. Определите формальную и неформальную ОТС, их общность, различие, взаимодополнение. 3. Опишите предмет и задачи исследования ОТС. 4. Что такое метанаука? Каковы метанауки у общей теории систем? 5. Какими средствами располагает философия для построения теории? Определите роль категорий, законов, категориальных структур. 6. Укажите соотношение между дедуктивным, индуктивным и аналитико-синтетическим методами синтеза теории. 7. Почему исчисление высказываний является основой всякой теории? 8. Почему для синтеза ОТС важна последовательность математических теорий: исчисление высказываний — алгебра логики — вероятностная логика — теория вероятностей? Опишите возможности для построения ОТС каждой из теорий. 9. В чем общность и различие методологии построения теории — в философии, а аксиоматической теории — в математике? 10. Выделите основные части ОТС и установите их взаимосвязь. 11. Приведите понятия ОТС1 и алфавит ОТС2. 12. Приведите гипотезы и постулаты ОТС1 и их аналоги в ОТС2. Почему к постулатам отнесены определения основных понятий ОТС? 13. Каким путем расширяется дедуктивная аксиоматическая теория L до уровня ОТС и при этом исключается возникновение противоречивости в L? 14. Приведите формальные выражения функции системы на языке теории L с раскрытием ее внутренней и внешней структур, в дизъюнктивной и конъюнктивной нормальной формах. 4 Пространство отображения (моделирования) систем 4.1 Системное пространство, его базис и структура «Роль топологических понятий в общесистемных абстрактных математических моделях еще не получила в литературе того отражения, которое соответствовало бы важности этих понятий для представления многих основных свойств систем» [10]. Требуется определить пространство, в котором можно было бы отображать (моделировать) любую систему. Мы уже использовали, в частном случае, линейное пространство — для отображения времени, и метрическое