Калижанова, А.У. Системный анализ Учебное пособие

39 Покажем, что правая часть определения F не противоречит аксиомам L: АС1 — при определении по индукции; АС2 — при определении по индукции для ; АС3-АС13 — доказывается подстановкой. Теорема 3. Доказать в теории L Правая часть определения не противоречит аксиомам L при доопределении в L: Теорема 4. Доказать в теории L Правая часть определения не противоречит аксиомам L при использовании трех аксиомных схем. AC1: Теорема 5. Доказать в теории L Правая часть определения не противоречит аксиомам L, если ввести дополнительную схему аксиом. AC: В определение функции системы (теорема 2) заложено воспроизводство внутренних свойств, определяемое стационарностью и устойчивостью системы во времени, т. е. F здесь выражена через внутреннюю функциональную структуру. Внешнюю структуру F, или структуру внешних отношений системы, мы определим из условия выделения системы во внешней среды и в объекте- носителе во времени: (3.17) Подставим значения S, B, V по определению, получим КНФ: (3.18) Подставим в левую часть значение F, выраженное через внутренние характеристики: (3.19) Исключив импликацию, получим КНФ, которую преобразуем в следующую ДНФ: (3.20)