Спирина, М.С. Дискретная математика

жит компоненты, непосредствен­ но связанные с компонентами первого уровня (его подмноже- рабочие смены , . ства: —-------------------- ). Аналогич- главы учебника но на третьем уровне разместим подмножества компонентов второ- бригады го уровня .От ниж- Рис. 2.24. Иллюстрация иерархи­ ческой структуры предприятия с помощью кругов Эйлера параграфы него уровня к высшему ведет лишь одна дуга, поэтому граф является деревом. Так как иерархические струк­ туры представляют собой подчи­ ненные отношения (подмножества), то графически их можно изоб­ разить либо в виде графа-дерева, либо с помощью кругов Эйлера (рис. 2.24). Структуру такого типа имеют, например, предприятия (его составные части: цехи, бригады, участки и т.д .), учебные заведе­ ния (колледж состоит из факультетов, которые, в свою очередь, состоят из курсов, курсы — из групп). Такой же зависимости под­ чинены армейские соединения (дивизия, полк, батальон, рота, взвод, отделение, отдельные солдаты). Аналогично устроена лю ­ бая административно-территориальная структура: республика, области, районы, населенные пункты. По путям этих деревьев дви­ жутся информационные потоки: сверху вниз — распоряжения, руководящие указания, снизу вверх — отчеты о работе, оператив­ ная информация. Так как путь от листа к корню единственный, то его можно использовать для опознания компонентов системы. Например, почтовый адрес представляет собой «путь в дереве», аналогичный административно-территориальному. В разделе «Кому» указывается страна, республика, область, район , населенный пункт, улица, дом, квартира. Аналогично классифицируют объекты в любой науке. Получаемая классификация служит примером и ерар ­ хи ч е ск о й струк туры . Например, в биологии: класс, отряд, семей­ ство, род, вид. Соответствующий граф содержит элементы разных уровней, корень — класс, а листья — отдельные виды животных. Иногда связи между объектами образуют не дерево, но все же их можно представить в виде графа. Это бывает в тех случаях, ког­ да, например, происходит подчинение не одному, а нескольким независимым службам (соподчинение между собой). В информатике иерархические структуры применяют при опи ­ сании базы данных, вычислительных сетей, сетей связи, органи­ зационных систем. С помощью графа можно графически изобра­ жать родословные (генеалогическое дерево или древо). 93