Спирина, М.С. Дискретная математика

Для конечного числа V вершин отношение X можно представить тремя способами: . графически, т.е. диаграммой (рис. 2.19); • с помощью таблиц, в которых представ­ лены 1 и 0; • с помощью матриц (в случае матриц смежности). Такая форма записи отношений удобна при решении многих логических и производствен­ ных задач. Она также используется при ма­ шинной обработке для систематизации и н ­ формации. 2.5. Сети. Сетевые модели представления информации В этом проглядывается талант иссле­ дователя охватить значительные райо­ ны явлений с помощью немногочис­ ленных допущений, представить раз­ носторонние совокупности предметов и процессов в сжатой, компактной форме. А. Сухотин Граф называется взвешенным или сетью, если каждому его ребру поставлено в соответствие некоторое число (вес). Взвешенными графами могут быть схемы в электронике, электрические схемы, карты автомобильных и железных дорог и др. Например, на картах автодорог вершины являются населенными пунктами, ребра — дорогами, а весом — числа, равные расстоянию между населен­ ными пунктами. В строительстве сетевые графы применяются для наглядного изображения некоторого комплекса работ или производственных процессов. Ребрам графа могут соответствовать числа, означаю­ щие длину, уклон, запланированное время и другие характерис­ тики. Например, последовательность работ для монтажа каркаса зда­ ния изображена в виде графа (рис. 2.20). Числами обозначены технологические операции: 1 — рытье котлована; 2 — монтаж фундамента; 3 — завоз металлоконструкций; 4 — монтаж подъемного крана; 5 — монтаж каркаса здания. Рис. 2.19. Граф к задаче 20 89