Спирина, М.С. Дискретная математика

1.17. Найдите среди элементов множества В элементы, соответ­ ствующие элементам множества А, и укажите правило, по кото­ рому установлено это соответствие: А = {спаниель, ромашка, минотавр, тарификация, карета, ж е ­ манство, соратница, коршун, весна}; В = {множества, ракета, стационар, шнурок, мошкара, норма­ тив, ратификация, апельсин, навес}. 1.18. Выполните действия и определите мощность полученного множества: а) А = {5, 7, 9}U{12, 15}, В = {5, 7, 9}П{12, 15}; б) А = {5, 7, 9} Л {5, 57, 59}, В = { 5, 7, 9}1){5, 57, 59}; в) А = {х|х — звонкий согласный звук}, В = {х|х — глухой с о ­ гласный звук}, A \JB =1\ АГ\В = 1\ г) {1, 2, 3}\{2, 3};д) {1, 2, 3}\{4, 5}; е) {х2 + у2 < 1 }\ { x * + у2= 1}. 1.19. Даны множества А = {1, 2, 3}, В ={х, у, z}, С = { ; ®}. 1. Запишите декартовы произведения множеств: а) А х В, 6) В х А\ в) В х С, г) С х В; д) А х С; е) С х А. 2. Верно ли, что для декартова произведения справедлив п е ­ реместительный закон? Докажите вывод. 1.20. Постройте множество А2, если: а) А = {0, 1}; в) А = {0, 2,4, 6, 8}; д) А = {день, ночь}; б) А = {х, у, z}; г) А = {1, 3, 5, 7}; е) А = {a, b, с, d). 1.21. Даны множества Х= {-2, -1 , 4, 5} и Y - {-2, 0, 6}. Извест­ но, что х е X, у е Y. Составьте отношения и постройте графики указанных отноше­ ний: а) х + у > 0; б) х - у < 0; в) х + у < 0; г) х - у > 0; д) ху > 0; е) ху < 0. 1.22. Постройте графики отношений, заданных множеством пар: а) А = {(х, у ) |-3 < х < 4, у = 5}; б) D ={(x, у ) |2 < х < 8, 1 < х < 6, х - у < 0}. 1.23. Объясните, будут ли выполнимы свойства отношений на заданном множестве людей и почему: а) «быть знакомым»; г) «встречаться»; б) «быть отцом»; д) «быть другом»; в) «поздравлять с праздником»; е) «быть ровесником». 1.24. Существует ли взаимно-однозначное соответствие между: а) множеством букв и множеством звуков русского языка; б) множеством чисел, записанных в арабской и двоичной си ­ стемах счисления; в) множеством чисел и множеством студентов вашей группы; г) словом на русском языке и его значением; д) автором и литературным произведением; е) названием и музыкальным произведением. 1.25. Секретарь факультета программирования составил отчет, в котором сказано, что из 100 абитуриентов английский язык в3 3 Дискретная математика 65