Спирина, М.С. Дискретная математика

Изобразите следующие множества кругами Эйлера и найдите число элементов в них: а) М; в) 0\ д) Я ' ; ж) М \С , и) (Л /ПЯ ) '; б) Я; г) С; е) 0'\ з ) (Л /П Я ') \0 ; к) л) А / '\(Я П О П С ') ; м) (Л /П С ) \ (Я П С ) . 1.13. Решите задачу Льюиса Кэрролла, автора книг «Алиса в стра­ не чудес» и «Алиса в Зазеркалье»: «В ожесточенном бою из 100 пи­ ратов потеряли по одному глазу — 70, по одному уху — 75, по одной руке — 80, по одной ноге — 85 пиратов. Каково минималь­ ное число пиратов, потерявших одновременно глаз, ухо, ногу и руку?» 1.14. В результате социологического опроса студентов факуль­ тета программирования о занятиях в свободное от уроков время выяснилось, что из 100 человек: 18 — любят только читать книги; 24 — читают книги, но не ходят в театр; 7 — читают книги и посещают театр; 28 — читают книги; 47 — ходят на дискотеки; 9 — посещают театр и дискотеки; 13 — лежат на диване перед телевизором, занимаются только просмотром всех возможных каналов телевидения. 1. Сколько студентов любят ходить в театр? 2. Сколько студентов читают книги, посещают театр, но не дискотеки? 3. Сколько студентов посещают либо дискотеки, либо театр? 4. Сколько студентов, посещая дискотеки и театр, не любят читать книги? 5. Сколько студентов предпочитают только дискотеки? 6. Сколько студентов посещают либо дискотеки, либо театр, либо читают книги? 1.15. Определите вид множества по его мощности: а) {х |хе R и V x - 5 , х < 5}; б) {х|х е R и х2 < 0}; в) множество четырехугольников с пятью вершинами; г) {х |х€ R и ■ — , х > 4}; V4 - х д) множество городов нашей страны, начинающихся с буквы Ъ. 1.16. Определите мощность множества: а) {{а}, а}- б) {0}; в) состоящего из букв слова «математика»; г) состоящего из букв слова «перпендикулярные»; д) состоящего из цифр числа 635252; е) состоящего из цифр числа 1010111. 64