Спирина, М.С. Дискретная математика

3. Найдите новое слово, состоящее из всех тех букв, которые входят в данное слово. 1.7. Какие из следующих соотношений справедливы: а ) A U 0 = A; в ) А П 0 = 0 ; д) A\ JA = А; б ) A \ J 0 = 0 ; г) A f ] 0 = А\ е) А \ А = 0 ? 1.8. Дано множество А ={a, b, с, {a, b}, {a}, {a, b, с, d) , {а, Ь, с}}. 1. Какие из элементов этого множества являются множествами? 2. Какие из следующих записей верны: а) а е А; в) а с А; д) {a, b, с, d } с А; б) {a} g А; г) {а} с А; е) {a, b, с, d} е А? 1.9. На множестве U всех букв русского алфавита заданы множе­ ства А, В, С: А = {ё, к, л, м, н}; В = { к, о, з, ё, л}; С ={ б, ы, ч, о, к}. Найдите следующие множества и изобразите их кругами Э й ­ лера: а) АГ\В\ в ) ( Д П Д ) и С ; д) D = U \ (A U B\J С); б М и Л ; г) (Д U С) П Д; е) D = Ц\(АГ\ ВГ\ С). 1.10. Докажите, используя определения и круги Эйлера: а М П ( Л и й ) = Л; б ) Л и ( Л П Д ) = А 1.11. Даны отрезки А = [-4; 5], В = (2; 6], С = (5; 10]. Найдите следующие множества и изобразите их кругами Эйлера: а) C4U£ ) UC ; в) ЛПД; д) ( СиД ) \ ( ЛПД ) ; б) (А п В) и С; г) (А и В)\(А П В); е) (A U С)\(Л П В). 1.12. Результаты статистических исследований реакции на оче ­ редную кадровую перестановку занесены в табл. 1.8. Введем обозначения: М — множество опрошенных лиц мужского пола, С — сомне­ вающиеся, П — множество преподавателей, О — множество тех, кто одобряет. Т а б л и ц а 1.8 Результаты статистических исследований Социологические группы Одобряют безогово­ рочно Одобряют с некоторы­ ми сомне­ ниями Сомнева­ ются Негативная реакция Мужчины- преподаватели 3 4 2 10 Женщины- преподаватели 8 9 7 11 Юноши-студенты 5 4 4 7 Девушки-студентки 6 6 8 9 63