Спирина, М.С. Дискретная математика

1.2. Опишите множество М точек плоскости, заданных харак­ теристическим свойством: а) Х= {М\ \АМ\ < 4}; в) В = {М\ \МК\ = |Л / 0 ; б) А= {М\ \МО\ > 5}; г) Y={M\\AM\ = \BM\ = \CM\}\ д) С={М\ \МК\ + \МЦ<6} ; е) Z={M\ \MQ\ = \MP\ = 3}. 1.3. Дано множество М,: а) Л/, = {я2 + 1 \п е N}; в, ± 1 я е . б) Л/2 = {я3 - 2 я е N}; г) Л/4 = я е N Д) Л /5 = я —1 я е е) 1. Приведите по три примера элементов множества М-,. 2. Укажите, каким из множеств принадлежат числа 3, 4, 5, 13, 25 I I I 2Э, 9 ’ 6 ’ 4 ' 3. Укажите, каким из множеств не принадлежат указанные числа. Запишите эти утверждения символически. 1.4. Приведите по три примера конечных и бесконечных мно­ жеств. 1.5. Задайте характеристическим свойством множество: а) всех параллелограммов; б) всех прямоугольников; в) всех квадратов; г) всех равнобедренных треугольников; д) всех ромбов; е) всех прямоугольных треугольников. 1.6. Составьте различные новые слова из букв слова: а) апельсин; в) стационар; б) норматив; г) ромашка; д) множества; е) ратификация. 1. Представьте буквы новых слов в виде множеств и найдите мощность множеств, состоящих из кортежей длины я, где я > 5. 2. Какое слово, полученное из букв данного, имеет наиболь­ шую длину? 62