Спирина, М.С. Дискретная математика

Рис. 1.19. Схема комбинаторных операций С помощью нечетких множеств удалось преодолеть разрыв между ма­ тематическими моделями, методами, рассуждениями и принципами ре­ шения задач в гуманитарных областях с низким уровнем формализации, оперируя такими новыми математическими понятиями, как лингвисти­ ческая переменная, нечеткий вывод и др. В отличие от общепринятых нечеткие множества обладают размыты­ ми границами. Их элементы, лингвистические переменные, в повсед­ невной речи служат качественными характеристиками объектов (высо­ кий, умный, новый, большой, сильный и др.). О принадлежности к некоторому множеству М в теории нечетких множеств можно судить по функции принадлежности ц = f (m) , значения которой распределены на отрезке ц € [0; 1]. Установить принадлежность элемента т множеству удается с помощью схемы / ( т ) = 0, если т е М, ц, если те М с вероятностью ц, 1, если те М. Математика нечетких множеств в настоящее время играет значитель­ ную роль в теории принятия решений, искусственном интеллекте и т.д. Анализ и решение плохо формализованных задач требуют экспертных оценок, следовательно, знаний из теории принятия решений. 53