Спирина, М.С. Дискретная математика

Принцип постановки вопроса основан на методе половинного деления. Пусть неизвестный день рождения в субботу, тогда вари­ ант диалога будет таким. Вопрос 1: «Твой день рождения до четверга?» Ответ 1: «Нет». Вопрос 2: «Твой день рождения после пятницы?» Ответ 2: «Да». Вопрос 3: «Твой день рождения в воскресенье?» Ответ 3: «Нет». Вывод: днем рождения знакомого будет суббота. Из рассмотренных примеров и задач видно, что если о систе­ ме известны определенные начальные условия, то можно изме­ рить количество информации, заключенной в сообщении об этой системе. Итак, теория информации — один из разделов математики, появившийся сравнительно недавно. XXI в. называют веком ин ­ формации из-за ее фундаментального значения для общества и всех объектов живой природы. Любое выдающееся обществен­ ное явление, значительное событие культуры, достижение со ­ временной техники по своей сути являются различными вида­ ми передачи, переработки и хранения информации. Обработка разнообразной информации — основной смысл функциониро­ вания ЭВМ. Математическая теория информации появилась после того, как было установлено, что количеству информации можно поставить в соответствие число аналогично тому, как с помощью чисел выражаются различные физические величины: скорость, темпе­ ратура, масса и др. Принцип получения формулы для количества информации можно проиллюстрировать на примере игры «Бар-Кохба». Смысл игры заключается в том, что для установления некоторой ин ­ формации можно задавать уточняющие вопросы, на которые даются лишь два ответа: «Да» и «Нет» или на языке двузначной логики «1» и «О». Тогда последовательности вопросов будет соот­ ветствовать серия ответов в виде кодового слова над множеством {О, 1}. Проведя аналогию между игрой и подсчетом количества ин ­ формации, можно прийти к выводу, что для измерения количе­ ства некоторой информации необходимо закодировать ее в виде последовательности нулей и единиц. Тогда мерой количества ин­ формации будет служить длина кодового слова. При таком коли­ чественном подходе, естественно, содержание информации, ее ценность и значение не учитываются. Любое сообщение, подразумевающее выбор одной из двух аль­ тернатив, содержит 1 бит информации. Так, I бит информации несет в себе ответ на любой уточняющий вопрос. 306