Спирина, М.С. Дискретная математика

3. Процесс деления заканчивается, когда частное на отдельном шаге окажется равным нулю. Полученный на этом этапе остаток от деления всегда меньше основания q и является старшим знача­ щим разрядом (СЗР), расположенным крайним слева в кодовой записи числа. 4. Полученная запись всех остатков от деления слева направо (от СЗР к МЗР) и есть запись числа в новой системе счисления. Латинские и русские буквы на клавиатуре ЭВМ тоже имеют свой код и в десятичной, и в двоичной системах счисления (ASCII- таблица). Так, буква А соответствует 01000001; Б — 010000010 и т.д. Несмотря на очевидные преимущества двоичной системы счис­ ления, она имеет значительный недостаток — громоздкую форму записи двоичного слова. Поэтому в ЭВМ нашли применение и другие системы счисления. Ш е с т н а д ц а т ер и ч н а я с и с т ем а сч и сл ен и я . Система счисления с основанием q = 16 (16 = 24) дает самую компактную запись числа в ЭВМ. Для перевода двоичного числа в эту систему разбивают двоичную запись на четверки (тетры) и заменяют их соответству­ ющим эквивалентом в шестнадцатеричной системе, пользуясь таблицей перевода (табл. 6.3). Т а б л и ц а 6.3 Перевод десятичного числа в системы счисления с основаниями 2, 8, 16 Д есятичное число Двоичное число Восьмеричное ЧИСЛО Ш естнадцатерич­ ное число 0 0 0 0 0 00 0 1 0001 01 1 2 0 0 1 0 02 2 3 ООП 03 3 4 0 1 0 0 04 4 5 0101 05 5 6 ОНО 06 6 7 0111 07 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 А 11 1011 13 В 12 1100 14 С 13 1101 15 D 14 1110 16 Е 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 299