Спирина, М.С. Дискретная математика

имеющего решение у = Секх, можно описать распад радиоактив­ ного вещества, рост народонаселения и т.д. Аналогия — это общеучебное умение переносить знания с од­ ного предмета на другой в аналогичных заданиях. Например, в физике и математике необходимо решать задачи на движение, знать соотношения между тригонометрическими функциями. О ; Почему математику называют и царицей, и служанкой всех наук (ка­ кая поэтичная, но противоречивая аналогия)? Умозаключения по аналогии имеют широкий спектр приме­ нения: в физике и различных направлениях техники, в лингвис­ тике и кибернетике, в истории и биологии. При этом достаточно просто решаются многие вопросы путем создания ситуаций, ана­ логичных реальным. Например, при конструировании самолета в аэродинамической трубе испытывается его точная копия. Про­ веряется устойчивость и модели, и реального самолета в полете. И если выводы будут неблагоприятными, то конструкторы будут продолжать доводку самолета. При этом промышленность эконо­ мит реальные деньги. В технике также давно вошло в практику пред­ варительное изучение условий эксплуатации на модели. И только при получении положительных результатов проект воплощается в действительность: строится мост, плотина, ГЭС и т.д. Моделирование как метод. Слово «модель» произошло от ла­ тинского modulus —мера. В науке под моделью понимают искусст­ венно созданный объект, аналогичный своему прототипу. Главная задача модели: воспроизвести в упрощенном варианте взаимосвя­ зи и отношения реального исследуемого объекта — прообраза — с действительностью с целью изучения этих отношений тогда, когда непосредственно это сделать сложно или невозможно. Существуют различные типы моделей: физические, логико-ма­ тематические, вещественно-математические. Простейшим примером физической модели является макет. При­ рода вещественно-математических моделей полностью отличает­ ся от их реально существующих прототипов, но математическое описание модели аналогично прообразу. Логико-математические модели конструируются из знаков. Например, модель мыслитель­ ной операции может быть изображена чертежом или дедуктивной формулой. Все три вида моделей могут быть взаимосвязаны. Первоначаль­ но выстроенный на бумаге вариант логико-математической моде­ ли может при необходимости дополниться вещественно-матема­ тической моделью или даже физическим макетом. В настоящее время существует реальная возможность модели­ рования многих умственных процессов. Но разработки в области искусственного интеллекта имеют свои пределы, и на данном этапе моделируются лишь отдельные виды умственного труда. Создание 280