Спирина, М.С. Дискретная математика

б) F(xu х2, х3) = х, х2 -» х3 у Х|Х2*3; в) f ( * b х2,х3) = X) •(х2 Vх,х3) х,х2х3; г) F(xu х2, х3) = Х[ ■х3 у х3 —>Ху •х2; д) F(xu х2, х3) = х2■х3 —>х3 v х2 •х3; е) F(x\, х2, х3) = Х[ •х2 v х3 -> xt•х3. 4.3. По заданной функции постройте таблицу истинности, при­ ведите функцию к минимальной ДНФ: а) F(xu х2, х3) = Xj v х2 •х3-(х, v х2); б) F(xu х2,х3) = х, v х2 у х, • х3 у Х[ •х2 ; в) F(xh Х2,Х3) = X! • Х2 V Х[Х2VX] • Х3 V XjJ г) F(xu х2) х3) - (х, V х3) • (х , •х2 ) V X,; Д) F(xu х2, х3) = х, ■х2 •х3 v x t у х2; е) F(xu х2, х3) = Xi • х2 v Xj v х, •х3 . 4.4. Постройте логическое выражение по заданной таблице ис­ тинности (табл. 4.38), приведите его к минимальной ДНФ алгеб­ раически и с помощью карт Карно постройте соответствующий логический элемент. Т а б л и ц а 4.38 Варианты таблицы истинности к упр. 4.4 а) б) в) Т, Х2 Хъ F А, а 2 Аз F 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 г) д) Т, *2 Аз F А, А2 Аз F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 А, А2 Аз F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 А, А2 Аз F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 200