Спирина, М.С. Дискретная математика

Т а б л и ц а 4.29 тности х =х v х, поэтому каждое слагаемое (элементарная конъюн­ кция) может быть представлено столько раз, сколько нужно для упрощения. При этом они группируются с другими слагаемыми, с которыми попали в одшз контур, независима Фактически сде- лано_следующее:_XjX2 v х2Х\ v Х\Х2 = х х 2 v х2х { v х (х2 v х,х2 = = x2(xi v Xj) v X[(x2 v x2) = x, v x2. Получили /Хх,х2) =_x, v x ^ Проверим результат аналитически: XiX2 v x2x x v xix2= x,x2 v (x2x, v V X jX 2) = X jX 2 V X i ( x 2 V X2) = X !X2 V X [ = X 2 V X j . Ответы совпали, что подтверждает правильность преобразо­ ваний. ПуСТЬ / ’( х ^ Х з ) = X) Х2 Х3 V X , Х2Х3 V Х |Х 2 Х3 V X jX 2X3. Составим карту Карно для функции трех переменных (табл. 4.30). Объединим контурами полученные единицы. Т а б л и ц а 4.30 Карта Карно *3 *3 х , х 2 *1*2 х ,х 2 А х хх 2 и Опустим дополняющие друг друга переменные х3 v ~х2 и х2 v ~х2. Запишем упрощенный вариант логической функции /г(х,х2х3) = = Х ,Х 3 V х,х2. П£овери_м_полученнь 1 й результат аналитически: / ’(х1х2х3) = = (Х ]Х 2Хз V Х ]Х 2Х3) V (XiX_2X3 V _X jX 2X 3) = Х ,Х 2 V Х1Х3. Ответ: F(xxx2x2) = x jx ^ v ^ x ^ . Пусть / ’(x 1X2X3Xt) = Х ] Х 2Х3 Х4 V Х)Х2ХзХ» V Х)Х2Х3Х4 V Х ^ Х з Х » v Х^ХзХзХ) V V Х !Х 2 Х3Х4 . 186