Спирина, М.С. Дискретная математика

Т а б л и ц а 4.13 Таблица истинности для трех переменных X Y Z Y X V Y ( X V Y ) Z 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 2. (X v У) _Z. Так, формуле J X v У) ■Z определим порядок действий: 1) У; 2) X v У; 3) (Л" v У) • Z и истинность (табл. 4.13) для набора значений трех переменных X, Уи Z. С помощью таблицы истинности (или таблицы состояний) можно описать все возможные комбинации входных переменных, что имеет широкое практическое значение. Такая таблица позво­ ляет анализировать контактную технологическую структуру с по­ мощью записи в систематизированном виде состояний ее выхода для всех возможных состояний входов. Математическая логика является тем прочным теоретическим фундаментом, на котором основаны многие технические проекты;____ 3. ((Л" v Y)X) v XY. Для формулы ((У v Y)X) v XY установим порядок действий: сначала уберем скобки, заключающие отри­ цание X v У как излишние, и скобки для операции конъюнк­ ции, так как она в любом случае выполняется раньше дизъюнк­ ции. Тогда формула примет вид X v У • X v XY. Действия будем выполнять в следующем порядке: 1) У v У; 2) X v У ; 3) X v Y ■X; 4 ) Х\ 5) ЛУ; 6) X v У X vXY. Таблица истинности примет следу­ ющий вид (табл. 4 .14): Т а б л и ц а 4.14 Таблица истинности X Y X v Y X v Y X v Y X X X Y X w Y X v X Y 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 154