Спирина, М.С. Дискретная математика

шире) значительно сузила круг возможных автомобилей, причастных к ДТП (объем уже). На рис. 3.2 показано: А — множество автомо­ билей, В — множество «девяток» цвета «мок­ рый асфальт» (это пересечение множества всех «девяток» и множества машин цвета «мокрый асфальт»), С — множество автомобилей с по­ добными первыми цифрами. Очевидно, что \С\ < 10 •89 • ЗЗ3 (с учетом числа регионов) при Рис. 3.2. Иллюст- трехцифровом номере. Поскольку ДП С с В и рация отношения ДП С с С, то объем возможных правонаруши- между понятиями телей сужается при добавлении новых призна­ ков, т.е. расширении содержания. Более того, добавляя новые очевидные признаки, например регион, можно добиться разум­ ного числа возможных вариантов, которые легко проверить на предмет алиби и технического состояния автомобиля. 3.2. Логические операции над понятиями: обобщение и ограничение понятий В основе любого понятия лежит аб­ стракция, то есть отвлечение конк­ ретных, интересующих исследовате­ ля признаков, когда все остальные признаки опускаются... Математика объединяет предметы в классы, с о ­ вершенно не считаясь с их природ­ ными признаками. А. Сухотин В наших рассуждениях вообще, при изучении точных наук в частности, велика роль ограничений и обобщений понятий. Под ограничениями понимается переход от рассмотрения изуча­ емого множества к рассмотрению его подмножества. Так, первое предложение этого подраздела иллюстрирует логическую операцию ограничения понятий: от множества рассуждений, в которых велика роль ограничений понятия, мы перешли к его подмножеству, к о ­ торое обладает тем же характерным свойством — рассуждением, связанным с изучением точных наук. Все множество имеет больший объем, чем его подмножество, и, следовательно, его характеризует мало признаков (рассужде­ ния вообще). Для его подмножества ограничивается объем, а зн а ­ чит, согласно закону обратного отношения между объемом и с о ­ держанием увеличивается количество признаков (рассуждений, связанных с изучением точных наук). 109